A Ferramenta esta enviando a pesquisa mas não esta chegando no email

Pode ter muitos, mas muitos razões para isso.

Primeiro seria importante saber de que forma a sua instalação é configurada para enviar os emails.

PHP? SMTP?

Os dados são corretos?

Foi modificado alguma coisa no servidor?

So alguns emails não chegam ou nenhum email chega?

PHP não é a melhor forma de enviar na minha opinão.

Como funcionou antes e nada no servidor foi mudado (você falou com o administrador e a empresa de hospedagem?).

Envio de emails por PHP muitas vezes é associado com SPAM e pode ser que estão caindo no filtro de spam. Mas como de repente todos não estão chegando, eu estou sospechando que é outra coisa.

Pode ser que a empresa de hospedagem bloqueiou o envio de emails por PHP? Se vocês mandaram bastante emails é bem possivel.

Eu prefiro configurar uma conta de SMTP em um servidor de email bem configurado, já que isso diminui o risco de ser marcado como spam um pouco.

Se você por exemplo está hospedado em Digitalocean (etc.) e enviando emails de ai por PHPc. seu email nem vai chegar na minha maquina. O proprio servidor já vai descartar este email antes de chegar no propio servidor de email, a base dos IPs.

Você uso SSL? Acho que já consegui configurar com o Gmail, mas não lembro.

para o Gmail, acho que deveria ser isso:

Você tem certeza que usou o login e a senha correta? Obviamente o Limesurvey não consegue connectar com o servidor SMTP.

Eu não uso o Gmail, mais meu proprio dominio.

Aqui um link como configurar o Gmail para clients.
support.google.com/mail/answer/13287?hl=en

Ahhh, outra coisa: Seu servidor não está instalado local, mas em um servidor web, certo?

Ahhh, outra coisa: Seu servidor não está instalado local, mas em um servidor web, certo?

O login deve ser o do gmail mesmo. Então realmente não sei. Você tem como tentar com outro email? Pode ser que o Gmail bloquea o accesso. Faz tempo que não tentei com o Gmail.