So ich habe nun selbst eine Lösung für das ganze Problem gefunden.
Die Lösung ist an sich einfach und mit den Limesurveyfunktionen umzusetzten:
Als END-URL muss mann folgendes wählen:
http://meineDomain/index.php?sid={SID}&lang={LANG}&token={TOKEN}&newtest=Y
SID bezeichnet die ID der Umfrage, LANG die Sprache und TOKEN den verwendeten Schlüssel. Mit dieser URL kann man die gerade abgeschlossene Umfrage nochmal aufrufen. Ganz wichtig ist jedoch der letzte Teil "&newtest=Y". Mit dieser Variable kann man den "Session is set to be finished"-Error umgehen.