Je viens de refaire des tests avec l'iPad et l'iPhone et je confirme l'hypothèse de Denis.
Si le paramètre "Accepter les cookies" n'a pas la valeur "toujours", alors le problème se produit tel que je l'ai décrit : pas de reprise possible et plusieurs lignes dans table action.
Comme il y a de plus en plus de personnes qui répondent aux questionnaires depuis leur iTruc, cela permettra au moins d'avoir une explication à leur donner quand ils diront qu'ils ne peuvent pas reprendre un questionnaire là où il l'avait laissé !
Nickko, Denis, merci pour vos réponses qui m'ont mis sur la piste