Dann hast du vermutlich die Permissions nicht für die Datei version.php sondern für die ganze Installation gesetzt. Das sollte man natürlich nicht tun, wenn man nicht genau weiss, was man da macht.
Hast du keinen ITler der sich bei euch um den Server kümmert? Der muss sich mit sowas auskennen.
Bei mir sehen die Rechte für die version.php (unter FileZilla) so aus:
Damit funktioniert das Update ohne Probleme.
Allerdings, wenn du jetzt nicht nur die Rechte für die version.php geändert haben solltest, sondern für andere Dateien auch, dann hilft dir das alleinige ändern der Rechte der version.php natürlich nichts. Aber versuch es doch erstmal mit diesen Einstellungen bei der version.php, vielleicht war es das ja schon.